以學(xué)科實(shí)踐提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

溫州市教研員帶領(lǐng)學(xué)生在“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)。學(xué)校供圖

　　溫州是“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”，自2002年溫州市就開始進(jìn)行區(qū)域數(shù)學(xué)教育改革探索。

　　溫州市小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)（以下簡稱團(tuán)隊(duì)）以提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為宗旨，建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐學(xué)習(xí)模式，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)從“被動(dòng)接受、機(jī)械訓(xùn)練、淺層理解”向“主動(dòng)參與、實(shí)踐感悟、深度理解”轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)學(xué)習(xí)”向“素養(yǎng)學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)型，為學(xué)生終身的研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為基礎(chǔ)教育階段拔尖創(chuàng)新人才早期發(fā)現(xiàn)和培育探索積累經(jīng)驗(yàn)。

　　1 建構(gòu)三種素養(yǎng)為本的學(xué)科實(shí)踐學(xué)習(xí)模式

　　小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐旨在引導(dǎo)小學(xué)生參與有意義的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考和行動(dòng)，在實(shí)踐中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、建構(gòu)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

　　團(tuán)隊(duì)以學(xué)科實(shí)踐為立足點(diǎn)，建構(gòu)起小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的三種典型教學(xué)模式，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究欲望，提升自主學(xué)習(xí)能力，持續(xù)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

　　一是指向課內(nèi)實(shí)踐的“一個(gè)項(xiàng)目玩一節(jié)課”學(xué)習(xí)模式。該模式是在一節(jié)數(shù)學(xué)課內(nèi)以同一個(gè)項(xiàng)目串聯(lián)多次學(xué)習(xí)任務(wù)，旨在打破數(shù)學(xué)活動(dòng)輕過程體驗(yàn)、重結(jié)論概括的教學(xué)常態(tài)。課堂操作流程是“任務(wù)驅(qū)動(dòng)—操作體驗(yàn)—交流評(píng)價(jià)—獲得理解”。教師依據(jù)學(xué)情，在課堂中創(chuàng)設(shè)真實(shí)的、有意義的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從中提取出數(shù)學(xué)信息，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。在課堂中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，提供多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具支持，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)任務(wù)內(nèi)容，自主選擇合適的數(shù)學(xué)工具；可以通過學(xué)生小組互評(píng)的形式，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實(shí)踐過程，在充分交流的基礎(chǔ)上歸納概念與方法，對(duì)實(shí)踐體驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)與反思，積累實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得數(shù)學(xué)本質(zhì)理解。

　　二是指向持續(xù)實(shí)踐的“一個(gè)主題探一單元”學(xué)習(xí)模式。該模式以一個(gè)主題引領(lǐng)一個(gè)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，旨在突破碎片化、淺層化、形式化探究，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的思維性、科學(xué)性和連續(xù)性。課堂操作流程包括“提出問題—擬訂方案—實(shí)踐探究—交流反思”。教師應(yīng)注重對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行單元整體分析，選取具有探究與實(shí)踐意義的單元學(xué)習(xí)主題展開教學(xué)?？梢曰趩卧黝}開展頭腦風(fēng)暴，從學(xué)生大量提問中選取關(guān)鍵問題，師生共同分析、討論解決方案并展開持續(xù)探究，探究時(shí)間可跨越課時(shí)界限，在一個(gè)單元的探究過程中不斷通過評(píng)價(jià)進(jìn)行修正，從而形成解決問題的較優(yōu)方案，最后通過成果展示進(jìn)行實(shí)踐反思，引發(fā)更深層次的探索與創(chuàng)造，感受用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)概念的再構(gòu)建、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移和數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)階。

　　三是指向社會(huì)實(shí)踐的“一個(gè)課題研一周期”學(xué)習(xí)模式。該模式以學(xué)生小課題的形式展開長周期研究的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐的高級(jí)形態(tài)。操作流程包括“發(fā)現(xiàn)問題—設(shè)計(jì)思路—實(shí)踐研究—提出結(jié)論”。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生基于真實(shí)生活發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題，通過查閱相關(guān)資料并設(shè)計(jì)研究思路，學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的研究方法展開探究，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的研究工具，并組建研究小組展開深度實(shí)踐，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，討論研究結(jié)論，并在實(shí)踐中對(duì)結(jié)論進(jìn)行迭代與優(yōu)化，最終通過研究報(bào)告的形式進(jìn)行呈現(xiàn)。此模式注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)課堂中掌握的間接經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)和運(yùn)用，自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思維探索現(xiàn)實(shí)世界，自主運(yùn)用科學(xué)方法開展“數(shù)學(xué)小課題”研究，像數(shù)學(xué)家一樣思考與行動(dòng)。

　　2 設(shè)計(jì)四項(xiàng)推動(dòng)學(xué)科實(shí)踐落地的教學(xué)策略

　　為便于教師教學(xué)，團(tuán)隊(duì)通過“設(shè)計(jì)項(xiàng)目、設(shè)計(jì)任務(wù)、設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題、設(shè)計(jì)對(duì)話環(huán)境”等維度的操作系統(tǒng)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生深度思考與持續(xù)探究。

　　一是設(shè)計(jì)以學(xué)生為本的研究項(xiàng)目或主題?；趯W(xué)生立場設(shè)計(jì)研究項(xiàng)目是學(xué)科實(shí)踐教學(xué)的前提。優(yōu)秀的研究項(xiàng)目能喚醒學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。首先，教師要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，注重把握教學(xué)內(nèi)容之間、教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向，根據(jù)需要對(duì)教材中具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行分析、重組、整合，科學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容。其次，教師要充分考慮數(shù)學(xué)教學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)、單元目標(biāo)和課時(shí)目標(biāo)之間的統(tǒng)一與協(xié)調(diào)，分析“領(lǐng)域—主題—單元—課時(shí)”的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。再次，基于教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，確定本單元的教學(xué)主題內(nèi)容以及課時(shí)教學(xué)研究項(xiàng)目。最后，在完成單元教學(xué)或階段性教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際效果，確定課后研究性“數(shù)學(xué)小課題”。

　　二是設(shè)計(jì)促進(jìn)項(xiàng)目落地的核心任務(wù)。聚焦“一個(gè)項(xiàng)目玩一節(jié)課”，教師基于一個(gè)項(xiàng)目設(shè)計(jì)多次進(jìn)階的學(xué)習(xí)任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生的認(rèn)知層層遞進(jìn)。如講“圓的認(rèn)識(shí)”一課，教師通過“畫圓”項(xiàng)目，讓學(xué)生經(jīng)歷“徒手畫圓——圓規(guī)畫圓——直尺畫圓——操場畫圓”等學(xué)習(xí)任務(wù)，體會(huì)畫圓的方法與圓概念之間的關(guān)聯(lián)，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。聚焦“一個(gè)主題探一個(gè)單元”，教師基于同一主題以課時(shí)為單位設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)。如“長方體和正方體”單元教學(xué)，教師圍繞“如何盡可能讓快遞包裝瘦身增綠”這一主題，設(shè)計(jì)“我要裝下你——我能保護(hù)你——我得離開你”三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生通過15課時(shí)解決了“如何為小型運(yùn)輸物設(shè)計(jì)大小合適的快遞包裝？什么材料能夠讓物品在運(yùn)輸過程中更安全？在保證安全的前提下如何節(jié)約運(yùn)輸成本？怎樣宣傳可以讓更多的人參與到快遞包裝瘦身增綠活動(dòng)中來？”等問題，完成單元學(xué)習(xí)任務(wù)。聚焦“一個(gè)課題研一周期”，可以讓學(xué)生基于相同課題自主設(shè)計(jì)不同的研究任務(wù)，組成研究小組開展實(shí)踐活動(dòng)，習(xí)得深度的知識(shí)，學(xué)會(huì)用批判性思維的方法解決問題。

　　三是設(shè)計(jì)保障任務(wù)落地的關(guān)鍵問題。教師要通過關(guān)鍵問題教會(huì)學(xué)生思考，促其將學(xué)科內(nèi)容同自身的思維過程鏈接起來。關(guān)鍵問題設(shè)計(jì)要具體、明確、適宜，要有明確的指向任務(wù)目標(biāo)的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生明確知道需要做什么。關(guān)鍵問題的設(shè)計(jì)需要細(xì)化所涉及的范圍，注重啟發(fā)性、層次性、探究性和開放性。設(shè)計(jì)的問題要有思考價(jià)值，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問。

　　四是設(shè)計(jì)寬松和諧的對(duì)話環(huán)境?！皩?duì)話”是磨礪學(xué)生多種思維能力的重要策略，它不是單純的信息傳遞，而是同他人通力合作、共同奏響“交響樂”的創(chuàng)造性活動(dòng)。在上述三種學(xué)習(xí)模式下，知識(shí)的獲取主要靠學(xué)生自發(fā)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師不需要在教學(xué)中向?qū)W生闡釋“是什么”，取而代之的是向?qū)W生提出“我可以幫助你做些什么”。因此，需要設(shè)計(jì)寬松和諧的對(duì)話環(huán)境，從“師生關(guān)系”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)習(xí)伙伴”，讓班級(jí)成為“素養(yǎng)共同體”。

　　3 開發(fā)四個(gè)系統(tǒng)支持學(xué)科實(shí)踐的學(xué)習(xí)工具

　　為助力學(xué)與教的變革，團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)開發(fā)出“作業(yè)支持工具、評(píng)價(jià)支持工具、資源支持工具、環(huán)境支持工具”，為學(xué)科實(shí)踐教學(xué)提供系統(tǒng)支持。

　　作業(yè)支持工具。以大單元的視角把握學(xué)科核心概念，立足核心問題，設(shè)計(jì)表現(xiàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，我們編著了《小學(xué)數(shù)學(xué)單元素養(yǎng)作業(yè)（3—6年級(jí)）》系列叢書，作為學(xué)生開展學(xué)科實(shí)踐的使用手冊。書中設(shè)計(jì)“綜合實(shí)踐”板塊，讓學(xué)生在解決生活實(shí)際問題中經(jīng)歷抽象、推理與建模的過程，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維品質(zhì)。

　　評(píng)價(jià)支持工具。研發(fā)出具有小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐評(píng)價(jià)功能的網(wǎng)絡(luò)App操作平臺(tái)，為展示學(xué)生的課堂實(shí)踐表現(xiàn)、分析實(shí)踐過程中的問題提供技術(shù)支持，改變數(shù)學(xué)實(shí)踐評(píng)價(jià)內(nèi)容、方式及標(biāo)準(zhǔn)，以評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)科實(shí)踐教學(xué)。

　　資源支持工具。開發(fā)學(xué)科實(shí)踐課程內(nèi)容，形成特色教研資源與學(xué)習(xí)資源，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐“教與學(xué)”方法的不斷優(yōu)化。如在《一個(gè)項(xiàng)目玩一節(jié)課》中闡述了該教學(xué)模式的核心理念、操作要素、實(shí)施路徑與典型案例，為實(shí)踐教學(xué)提供具體策略。在大量實(shí)踐基礎(chǔ)上，團(tuán)隊(duì)形成了《小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”典型課例》《行與思——基于核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐類拓展課的實(shí)踐與思考（3—6年級(jí)）》系列叢書等案例資源，為教師教學(xué)提供了方法指導(dǎo)。

　　環(huán)境支持工具。以《溫州市“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)”人才培養(yǎng)計(jì)劃》為契機(jī)，規(guī)劃設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐教學(xué)推廣路線。成立“數(shù)學(xué)家搖籃工程領(lǐng)軍學(xué)校”，以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)為主線進(jìn)行“數(shù)學(xué)節(jié)”方案設(shè)計(jì)與實(shí)施，通過開展“達(dá)人賽”、數(shù)學(xué)說題、“小數(shù)學(xué)家培養(yǎng)”等活動(dòng)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。溫州市教育教學(xué)研究院聯(lián)合溫州市科協(xié)開展愛數(shù)學(xué)主題的“家庭實(shí)驗(yàn)室一條街”活動(dòng)，將家庭擴(kuò)充為實(shí)踐場地，在實(shí)踐操作、數(shù)學(xué)表達(dá)中發(fā)展抽象思維、邏輯推理等數(shù)學(xué)思辨能力。溫州市教育局聯(lián)合綜合行政部門打造“數(shù)學(xué)名人館”“學(xué)計(jì)館”“姜立夫故居”“蘇步青勵(lì)志教育館”和“數(shù)學(xué)奧妙館”等，開辟多條數(shù)學(xué)研學(xué)路線，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)踐深度學(xué)習(xí)提供平臺(tái)支持，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)走向數(shù)學(xué)文化世界。

　?。ㄗ髡呦禍刂菔薪逃虒W(xué)研究院小學(xué)［學(xué)前］教研室副主任、正高級(jí)教師、特級(jí)教師，浙江省教育學(xué)會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)分會(huì)副秘書長）

《中國教育報(bào)》2025年02月28日 第05版